Вопрос школьника
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 350 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 2 ч 20 мин. С какой скоростью двигался каждый автомобиль, если скорость одного из них на 30 км/ч больше скорости другого?
Ответ от учителя
Пусть скорость первого автомобиля равна V1 км/ч, а скорость второго автомобиля равна V2 км/ч. Также известно, что V1 = V2 + 30 км/ч.
За время 2 часа 20 минут (или 2.33 часа) первый автомобиль проехал расстояние:
D1 = V1 * t = V1 * 2.33
А второй автомобиль проехал расстояние:
D2 = V2 * t = V2 * 2.33
Общее расстояние, которое проехали оба автомобиля вместе, равно 350 км:
D1 + D2 = 350
Подставляем выражения для D1 и D2:
V1 * 2.33 + V2 * 2.33 = 350
Выражаем V1 через V2:
V1 = V2 + 30
Подставляем это выражение в уравнение:
(V2 + 30) * 2.33 + V2 * 2.33 = 350
Раскрываем скобки и сокращаем:
5V2 + 69 = 350
5V2 = 281
V2 = 56.2 км/ч
Тогда V1 = 56.2 + 30 = 86.2 км/ч
Ответ: первый автомобиль двигался со скоростью 86.2 км/ч, а второй — со скоростью 56.2 км/ч.
