Вопрос школьника
Из шести букв М, А, Ш, И, Н, А выбираются одна за другой и приставляются друг к другу в порядке выбора четыре буквы. Какова вероятность того, что при этом получится слово: а) «ШИНА»; б) «МАША».
Ответ от учителя
а) Для того чтобы получить слово «ШИНА», нужно выбрать буквы в определенном порядке: сначала «Ш», затем «И», затем «Н» и, наконец, «А». Вероятность выбрать первую букву равна 1/6, так как из шести букв мы выбираем одну. После этого остается пять букв, из которых нужно выбрать вторую. Вероятность выбрать «И» равна 1/5, так как теперь у нас осталось пять букв. Аналогично, вероятность выбрать «Н» равна 1/4, а вероятность выбрать «А» равна 1/3. Умножив все эти вероятности, мы получим общую вероятность выбрать буквы в нужном порядке:
1/6 * 1/5 * 1/4 * 1/3 = 1/360
Таким образом, вероятность получить слово «ШИНА» равна 1/360.
б) Для того чтобы получить слово «МАША», нужно выбрать буквы в определенном порядке: сначала «М», затем «А», затем «Ш» и, наконец, снова «А». Вероятность выбрать первую букву равна 1/6, так как из шести букв мы выбираем одну. После этого остается пять букв, из которых нужно выбрать вторую. Вероятность выбрать «А» равна 1/5, так как теперь у нас осталось пять букв. Для третьей буквы вероятность выбрать «Ш» равна 1/4, а для четвертой буквы вероятность выбрать снова «А» равна 1/3. Умножив все эти вероятности, мы получим общую вероятность выбрать буквы в нужном порядке:
1/6 * 1/5 * 1/4 * 1/3 = 1/360
Таким образом, вероятность получить слово «МАША» равна 1/360, так же как и для слова «ШИНА».
