Вопрос школьника
Из сосуда, доверху наполненного 94% -м раствором кислоты, отлили 1,5 л жидкости и долили 1,5 л 70% -го раствора этой же кислоты. После этого в сосуде получился 86% раствор кислоты. Сколько л раствора вмещает сосуд?
Ответ от учителя
Пусть объем сосуда равен V литров, а концентрация исходного раствора кислоты равна С%. Тогда изначально в сосуде находилось 0,94V литров кислоты концентрации 94%. После того, как отлили 1,5 литров жидкости, в сосуде осталось 0,94V — 1,5 литров кислоты. Долили 1,5 литров 70% раствора кислоты, то есть в сосуд добавилось 1,05 литров кислоты концентрации 70%. Тогда в сосуде стало находиться 0,94V — 1,5 л + 1,05 л кислоты.
Для того, чтобы найти объем сосуда V, воспользуемся формулой для концентрации раствора:
C = (количество вещества) / (объем раствора)
Так как количество вещества в сосуде не изменилось, то можно записать:
C1 * V1 = C2 * V2,
где C1 и V1 — концентрация и объем исходного раствора, C2 и V2 — концентрация и объем полученного раствора.
Подставляем известные значения:
0,94 * V — 1,5 = 0,86 * V
0,08 * V = 1,5
V = 18,75 литров
Ответ: сосуд вмещает 18,75 литров раствора.
