Вопрос школьника
Из сосуда вместимостью V откачивают воздух при помощи насоса с объемом рабочей камеры V0. Каким будет давление воздуха в сосуде после n качаний насоса? Атмосферное давление р0. В начальный момент сосуд сообщался с атмосферой. Изменением температуры пренебречь
Ответ от учителя
При каждом качании насоса объем воздуха в сосуде уменьшается на объем рабочей камеры насоса V0. При этом количество воздуха в сосуде остается неизменным, так как воздух не выходит из сосуда. Следовательно, давление воздуха в сосуде будет увеличиваться с каждым качанием насоса.
Для определения давления воздуха в сосуде после n качаний насоса можно воспользоваться законом Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре давление газа обратно пропорционально его объему:
P1V1 = P2V2
где P1 и V1 — начальное давление и объем воздуха в сосуде, P2 и V2 — давление и объем воздуха в сосуде после n качаний насоса.
Изначально сосуд сообщался с атмосферой, поэтому начальное давление воздуха в сосуде равно атмосферному давлению р0. Объем воздуха в сосуде равен V.
После первого качания насоса объем воздуха в сосуде уменьшится на V0, а давление воздуха в сосуде увеличится до P1V1/V0. После второго качания насоса объем воздуха в сосуде уменьшится на еще один V0, а давление воздуха в сосуде увеличится до P1V1/(2V0). Аналогично, после n качаний насоса объем воздуха в сосуде уменьшится на nV0, а давление воздуха в сосуде увеличится до P1V1/((n+1)V0).
Таким образом, давление воздуха в сосуде после n качаний насоса будет равно:
P2 = P1V1/((n+1)V0) = p0V/((n+1)V0)
Ответ: давление воздуха в сосуде после n качаний насоса будет равно p0V/((n+1)V0).
