Вопрос школьника
Из точки M, лежащей внутри угла, равного 72º, проведены перпендикуляры MP и MQ к сторонам угла. Найдите угол PMQ.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится знание о свойствах углов, образованных пересечением прямых и углов.
Из условия задачи следует, что угол PMQ является вершинным углом двух прямых углов MP и MQ, которые образуются пересечением прямых, проходящих через точку M и перпендикулярных сторонам угла.
Так как угол угла равен 72º, то каждый из двух углов, образованных сторонами угла и перпендикулярами MP и MQ, равен 90º — 72º = 18º.
Таким образом, угол PMQ равен сумме двух вертикальных углов, то есть 2 * 18º = 36º.
Ответ: угол PMQ равен 36º.
