Вопрос школьника
Из точки М опущен перпендикуляр МК на плоскость Р, точка Р принадлежит плоскости р. Найдите:
1) МР, если МК = 8 см, КР = 6 см;
2) МК, если МР = 10 см, А МРК = 45°.
Ответ от учителя
1) По теореме Пифагора в треугольнике МКР:
МР² = МК² + КР²
Подставляем известные значения:
МР² = 8² + 6²
МР² = 100
МР = 10 см
Ответ: МР = 10 см.
2) Рассмотрим треугольник МРК. Угол МРК равен 45°, а МР = 10 см. Найдем КР:
КР = МР * tg(МРК)
КР = 10 * tg(45°)
КР = 10
Теперь можем найти МК по теореме Пифагора:
МК² = МР² — КР²
МК² = 100 — 100
МК² = 0
МК = 0 (так как длина не может быть отрицательной, а корень из нуля равен нулю)
Ответ: МК = 0.
