Вопрос школьника
Из трѐх монет одна фальшивая, она легче остальных. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить, какая именно монета фальшивая?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно использовать метод деления пополам.
1. Разделим монеты на две группы по одной монете в каждой группе и положим их на чашки весов.
2. Если весы сбалансированы, то фальшивая монета находится в третьей монете, которую мы не взвешивали.
3. Если же одна из групп монет весит меньше другой, то фальшивая монета находится в этой группе.
4. Разделим группу монет, в которой находится фальшивая монета, на две группы по одной монете в каждой группе и положим их на чашки весов.
5. Если весы сбалансированы, то фальшивая монета находится в третьей монете, которую мы не взвешивали.
6. Если же одна из групп монет весит меньше другой, то фальшивая монета находится в этой группе.
7. Взвешиваем две оставшиеся монеты, и определяем, какая из них легче. Эта монета и будет фальшивой.
Таким образом, для определения фальшивой монеты потребуется два взвешивания.
