Вопрос школьника
Из вершины развернутого угла АСР
(рис. 70) провели два луча СТ и CF
так, что ZACF = 158°, ZTCP = 134°.
Найдите угол TCF.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится знание о сумме углов треугольника и о свойствах вертикальных углов.
Из условия задачи мы знаем, что угол АСР развернутый, то есть его мера равна 180°. Также мы знаем, что угол ZACF равен 158° и угол ZTCP равен 134°.
Рассмотрим треугольник TCF. В нем есть три угла: угол TCF, угол CTF и угол CFT. Мы не знаем меру угла TCF, но можем выразить ее через меры двух других углов, используя свойство суммы углов треугольника:
угол TCF + угол CTF + угол CFT = 180°
Мы знаем, что угол CTF равен вертикальному углу ZACF, то есть 158°. Также мы можем выразить угол CFT через угол ZTCP и угол CTF, используя свойство вертикальных углов:
угол CFT = угол ZTCP = 134°
Подставляя эти значения в уравнение для суммы углов треугольника, получаем:
угол TCF + 158° + 134° = 180°
угол TCF = 180° — 158° — 134°
угол TCF = 112°
Таким образом, угол TCF равен 112°.
