Вопрос школьника
Измерения одного прямоугольного параллелепипеда равны 0,4 м, 25 см и 1,5 дм, а измерения другого параллелепипеда — 0,3 м, 2 дм и 26 см. Какой из этих параллелепипедов имеет больший объем? Какой имеет большую площадь поверхности?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо привести все измерения к одной единице измерения. В данном случае удобнее всего использовать метры.
Первый параллелепипед имеет измерения: 0,4 м, 25 см и 1,5 дм. Переведем сантиметры и дециметры в метры:
— 25 см = 0,25 м
— 1,5 дм = 0,15 м
Таким образом, первый параллелепипед имеет измерения 0,4 м x 0,25 м x 0,15 м = 0,015 м³.
Второй параллелепипед имеет измерения: 0,3 м, 2 дм и 26 см. Переведем дециметры и сантиметры в метры:
— 2 дм = 0,2 м
— 26 см = 0,26 м
Таким образом, второй параллелепипед имеет измерения 0,3 м x 0,2 м x 0,26 м = 0,0156 м³.
Следовательно, второй параллелепипед имеет больший объем.
Чтобы найти площадь поверхности параллелепипеда, нужно найти площадь каждой из его граней и сложить их. Первый параллелепипед имеет 6 граней, каждая из которых имеет площадь:
— 0,4 м x 0,25 м = 0,1 м² (две грани)
— 0,4 м x 0,15 м = 0,06 м² (две грани)
— 0,25 м x 0,15 м = 0,0375 м² (две грани)
Суммарная площадь поверхности первого параллелепипеда равна 0,1 м² + 0,1 м² + 0,06 м² + 0,06 м² + 0,0375 м² + 0,0375 м² = 0,395 м².
Второй параллелепипед имеет также 6 граней, каждая из которых имеет площадь:
— 0,3 м x 0,2 м = 0,06 м² (две грани)
— 0,3 м x 0,26 м = 0,078 м² (две грани)
— 0,2 м x 0,26 м = 0,052 м² (две грани)
Суммарная площадь поверхности второго параллелепипеда равна 0,06 м² + 0,06 м² + 0,078 м² + 0,078 м² + 0,052 м² + 0,052 м² = 0,376 м².
Следовательно, первый параллелепипед имеет большую площадь поверхности.
