Вопрос школьника
Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 3 : 4 : 6, а его объём равен 576 см3. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда.
Ответ от учителя
Пусть первое измерение равно 3x, второе — 4x, третье — 6x. Тогда объем параллелепипеда равен произведению всех его измерений:
3x * 4x * 6x = 72x^3
Из условия задачи известно, что объем равен 576 см3, поэтому:
72x^3 = 576
x^3 = 8
x = 2
Теперь мы можем найти все измерения параллелепипеда:
Первое измерение: 3x = 3 * 2 = 6 см
Второе измерение: 4x = 4 * 2 = 8 см
Третье измерение: 6x = 6 * 2 = 12 см
Ответ: измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6 см, 8 см и 12 см.
