Вопрос школьника
Измеренная скорость вращения звезд вокруг центра галактики на расстоянии r = 50 кпк от него υ ≈ 200 км/с. Оцените массу галактики.
Ответ от учителя
Для оценки массы галактики можно использовать закон Кеплера, который связывает скорость вращения тела вокруг центра масс с массой этого тела и расстоянием до центра масс. В данном случае мы знаем скорость вращения звезд на расстоянии 50 кпк от центра галактики, поэтому можем оценить массу галактики.
Закон Кеплера имеет вид:
υ² = G * M / r,
где υ — скорость вращения, G — гравитационная постоянная, M — масса галактики, r — расстояние от центра галактики.
Перенесем M в левую часть уравнения и возведем обе части в квадрат:
M = υ² * r / G.
Подставим известные значения:
M = (200 км/с)² * (50 кпк * 3,086 * 10¹³ км/кпк) / (6,674 * 10⁻¹¹ м³/кг*с²) ≈ 1,5 * 10¹² солнечных масс.
Таким образом, оценочная масса галактики составляет примерно 1,5 триллиона солнечных масс. Однако следует учитывать, что это значение может быть неточным из-за неоднородности распределения массы в галактике и других факторов.
