Вопрос школьника
Измерительная база в опыте Физо по определению скорости света составляла l = 8,7 км. Зубчатое колесо имело N = 720 прорезей. При какой минимальной частоте вращения зубчатого колеса отражённый свет исчезал?
Ответ от учителя
Для определения скорости света в опыте Физо используется зубчатое колесо, которое вращается перед зеркалом. При вращении колеса через каждый прорез проходит световой импульс, который отражается от зеркала и возвращается обратно через следующий прорез. Измеряется время, за которое свет проходит расстояние между прорезами, и по этим данным определяется скорость света.
Измерительная база в опыте Физо составляет l = 8,7 км, что означает, что расстояние между зубчатыми прорезями равно l/N = 12,08 м. Для того чтобы отраженный свет исчезал, необходимо, чтобы время прохождения светового импульса через прорез и время отражения света от зеркала и обратного прохождения через следующий прорез были равны. То есть, время, за которое зубчатое колесо проходит расстояние между прорезями, должно быть равно времени, за которое свет проходит расстояние l.
Скорость вращения зубчатого колеса можно выразить через частоту вращения f, которая измеряется в оборотах в секунду. Тогда время, за которое зубчатое колесо проходит расстояние между прорезями, равно 1/(Nf), а время, за которое свет проходит расстояние l, равно l/c, где c — скорость света.
Таким образом, для того чтобы отраженный свет исчезал, необходимо, чтобы 1/(Nf) = l/c. Решая это уравнение относительно частоты вращения f, получаем:
f = c/(Nl)
Подставляя значения скорости света c = 3*10^8 м/с, числа прорезей N = 720 и длины измерительной базы l = 8,7 км, получаем:
f = 3*10^8/(720*8,7*10^3) ≈ 4,1 Гц
Таким образом, минимальная частота вращения зубчатого колеса, при которой отраженный свет исчезает, составляет около 4,1 Гц.
