Вопрос школьника
Изображение предмета, полученное в рассеивающей линзе, находится в два раза ближе, чем сам предмет. Определить расстояние от линзы до предмета, если её оптическая сила D = 5 дптр.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ,
где f — фокусное расстояние линзы, d₀ — расстояние от линзы до предмета, dᵢ — расстояние от линзы до изображения.
Также известно, что оптическая сила линзы D = 1/f.
Из условия задачи известно, что dᵢ = d₀/2.
Подставляя известные значения в формулу тонкой линзы, получаем:
1/5 = 1/d₀ + 2/d₀
Переносим 1/d₀ на другую сторону и упрощаем выражение:
1/d₀ = 1/5 — 2/5
1/d₀ = -1/5
d₀ = -5 см
Ответ: расстояние от линзы до предмета равно 5 см. Отрицательный знак означает, что предмет находится перед линзой.
