Вопрос школьника
Изобразите график зависимости продолжительности горения свечи от объема банки (воздуха). Определите по нему время, через которое погаснет свеча, накрытая банкой объемом 10 л.
Ответ от учителя
График зависимости продолжительности горения свечи от объема банки (воздуха) будет иметь вид параболы, так как при малом объеме банки свеча будет гореть быстро из-за недостатка кислорода, а при большом объеме банки свеча будет гореть медленно из-за избытка кислорода.
Для определения времени, через которое погаснет свеча, накрытая банкой объемом 10 л, необходимо знать уравнение параболы, описывающей зависимость продолжительности горения свечи от объема банки. Пусть уравнение имеет вид y = ax^2 + bx + c, где y — продолжительность горения свечи, x — объем банки.
Для определения коэффициентов a, b и c необходимо провести эксперименты и замерить время горения свечи при разных объемах банки. После этого можно построить график зависимости продолжительности горения свечи от объема банки и найти коэффициенты уравнения параболы с помощью метода наименьших квадратов.
Предположим, что уравнение параболы имеет вид y = 0.1x^2 + 2x + 5 (это примерное уравнение, которое может быть получено в результате экспериментов). Тогда подставляя x = 10, получим y = 27, то есть свеча погаснет через 27 минут, если она будет накрыта банкой объемом 10 л.
