Вопрос школьника
Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют равенству у = х^2, где: а) -3 ≤ х ≤ 3; б) -2 ≤ х ≤ 1; в) х ≤ 0.
Ответ от учителя
а) Для того чтобы изобразить множество точек, координаты которых удовлетворяют равенству у = х^2 при -3 ≤ х ≤ 3, нужно на координатной плоскости отметить все точки, у которых абсцисса (координата х) принадлежит отрезку [-3, 3], а ордината (координата у) равна квадрату этой абсциссы. Получится парабола, проходящая через точки (-3, 9), (-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4) и (3, 9).
б) Если -2 ≤ х ≤ 1, то на координатной плоскости нужно отметить все точки, у которых абсцисса принадлежит отрезку [-2, 1], а ордината равна квадрату этой абсциссы. Получится участок параболы, проходящий через точки (-2, 4), (-1, 1) и (0, 0).
в) Если х ≤ 0, то на координатной плоскости нужно отметить все точки, у которых абсцисса меньше или равна нулю, а ордината равна квадрату этой абсциссы. Получится участок параболы, лежащий в левой полуплоскости и проходящий через точки (0, 0), (-1, 1), (-2, 4) и т.д.
