Вопрос школьника
Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям: а) y= х и -2 ≤ х ≤ 3; б) у — х = 0 и -1 ≤ х ≤ 1; в) у = -х и -4 ≤ х ≤ 4; г)х + y = 0 и 2 ≤ y ≤ 5; д) |х| = |у| и -1 ≤ х ≤ 1; е) |у| = |х| и -3 ≤ х ≤ 3.
Ответ от учителя
а) Множество точек, удовлетворяющих условию y=х и -2 ≤ х ≤ 3, представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и ограниченную по оси х от -2 до 3.
б) Множество точек, удовлетворяющих условию у-х=0 и -1 ≤ х ≤ 1, представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и ограниченную по оси х от -1 до 1.
в) Множество точек, удовлетворяющих условию у=-х и -4 ≤ х ≤ 4, представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и ограниченную по оси х от -4 до 4.
г) Множество точек, удовлетворяющих условию х+y=0 и 2 ≤ y ≤ 5, представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и ограниченную по оси y от 2 до 5.
д) Множество точек, удовлетворяющих условию |х|=|у| и -1 ≤ х ≤ 1, представляет собой две прямые линии, проходящие через начало координат и ограниченные по оси х от -1 до 1.
е) Множество точек, удовлетворяющих условию |у|=|х| и -3 ≤ х ≤ 3, представляет собой четыре прямые линии, проходящие через начало координат и ограниченные по оси х от -3 до 3.
