Вопрос школьника
Изобразите остроугольный треугольник ABC. Постройте: а) высоту AH; б) точку пересечения высот треугольника ABC
Ответ от учителя
Для начала нарисуем остроугольный треугольник ABC:
«`
C
/
/
/
A———B
«`
Теперь построим высоту AH, которая проходит через вершину A и перпендикулярна к стороне BC. Для этого проведем линию, перпендикулярную к стороне BC, через вершину A:
«`
C
/
/
/
A———B
|
H
«`
Точка H — это точка пересечения высот треугольника ABC. Чтобы ее найти, нужно провести еще две высоты: из вершины B и из вершины C. Высота из вершины B будет перпендикулярна к стороне AC и проходить через точку B:
«`
C
/
/
/
A———B
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
H——D
«`
Точка D — это точка пересечения высот из вершин B и C. Теперь нужно провести высоту из вершины C, которая будет перпендикулярна к стороне AB и проходить через точку C:
«`
C
/|
/ |
/ |
A———B
| | |
| | |
| | |
| H |
| | |
| | |
D—E—F
«`
Точка F — это точка пересечения высот из вершин A и C. Точка H — это точка пересечения всех трех высот треугольника ABC.
