Вопрос школьника
Изобразите прямую I и отметьте на ней три точки М, R и D так, чтобы точки: 1) М и R были симметричны относительно D; 2) D и М были симметричны относительно R.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать свойства симметрии относительно точки.
1) Найдем точку D, которая будет являться серединой отрезка MR. Для этого проведем перпендикуляр к прямой I из точки M и R. Точка пересечения этого перпендикуляра с прямой I будет точкой D.
2) Найдем точку R’, которая будет являться симметричной точке относительно точки D. Для этого проведем прямую, проходящую через точки R и D, и продолжим ее на расстояние, равное отрезку DR. Точка пересечения этой прямой с прямой I будет точкой R’.
3) Найдем точку М’, которая будет являться симметричной точке относительно точки R. Для этого проведем прямую, проходящую через точки М и R, и продолжим ее на расстояние, равное отрезку RM. Точка пересечения этой прямой с прямой I будет точкой М’.
Таким образом, мы получили три точки М’, R’ и D, которые удовлетворяют условиям задачи. Они расположены на прямой I в следующем порядке: М’, D, R’.
