Вопрос школьника
Изобразите тетраэдр DABС и отметьте точки М и N на ребрах BD и CD и внутреннюю точку К грани ABC. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK
Ответ от учителя
Для начала построим тетраэдр DABC. Тетраэдр — это многогранник, состоящий из четырех треугольных граней. Для построения тетраэдра нам нужно провести четыре ребра, соединяющие вершины многогранника.
Для начала проведем ребро DA. Затем проведем ребро DB, которое будет пересекать ребро DA в точке M. Затем проведем ребро DC, которое будет пересекать ребро DA в точке N и ребро DB в точке K. Наконец, проведем ребро AB, которое будет пересекать ребро DC в точке L.
Теперь мы имеем тетраэдр DABC с отмеченными точками M, N и K.
Чтобы построить сечение тетраэдра плоскостью MNK, нам нужно провести плоскость, проходящую через эти три точки. Для этого мы можем использовать метод трех перпендикуляров.
Сначала проведем перпендикуляр к ребру BD, проходящий через точку M. Затем проведем перпендикуляр к ребру CD, проходящий через точку N. Наконец, проведем перпендикуляр к грани ABC, проходящий через точку K.
Точка пересечения этих трех перпендикуляров будет лежать на плоскости MNK и будет являться точкой сечения тетраэдра этой плоскостью.
Таким образом, мы можем построить сечение тетраэдра плоскостью MNK, используя метод трех перпендикуляров и отмеченные точки M, N и K.
