Вопрос школьника
Изобразите в декартовой прямоугольной системе координат область, в которой и только в которой истинно логическое выражение:
а) (у >= х) и (у >= -х) и (у <= 5);
б) (х >= -3) и (х <= 3) и (у >= -3) а (у <= 3).
Ответ от учителя
а) Логическое выражение (у >= х) и (у >= -х) и (у <= 5) означает, что точка с координатами (х, у) должна находиться выше или на линии y=x и выше или на линии y=-x, а также ниже или на линии y=5. Таким образом, область, в которой истинно данное выражение, будет представлять собой треугольник с вершинами в точках (0, 5), (5, 5) и (-5, 5), ограниченный линиями y=x и y=-x. б) Логическое выражение (х >= -3) и (х <= 3) и (у >= -3) и (у <= 3) означает, что точка с координатами (х, у) должна находиться внутри квадрата со сторонами, параллельными осям координат, и вершинами в точках (-3, -3), (-3, 3), (3, 3) и (3, -3). Таким образом, область, в которой истинно данное выражение, будет представлять собой этот квадрат.
