Вопрос школьника
Изобразите в тетради произвольный треугольник ABC и прямую l, не пересекающую треугольник. Постройте треугольник MNK, равный треугольнику ABC, у которого сторона MK лежит на прямой l и NK = BC, а MN = AB
Ответ от учителя
Для начала нарисуем произвольный треугольник ABC и прямую l, не пересекающую его:
Далее, построим треугольник MNK, равный треугольнику ABC, у которого сторона MK лежит на прямой l и NK = BC, а MN = AB.
1. Найдем середину стороны BC и обозначим ее точкой P.
2. Проведем прямую, параллельную BC и проходящую через точку P. Обозначим точку пересечения этой прямой с прямой l как точку Q.
3. Найдем середину стороны AB и обозначим ее точкой R.
4. Проведем прямую, проходящую через точки Q и R. Обозначим точку пересечения этой прямой с прямой l как точку S.
5. Найдем середину стороны AC и обозначим ее точкой T.
6. Проведем прямую, проходящую через точки S и T. Обозначим точку пересечения этой прямой с прямой l как точку U.
7. Точки M, N и K будут соответственно серединами отрезков US, BC и UR.
Таким образом, мы построили треугольник MNK, который равен треугольнику ABC и удовлетворяет условиям задачи:
