Вопрос школьника
Известно, что CD = DE = EF = FG = GH. Закончите предложения:
а) точка G является серединой отрезка
б) серединой отрезка DH является точка
в) точка Е является серединой отрезков
Ответ от учителя
а) Точка G является серединой отрезка CH.
Для того чтобы понять, почему это так, нужно вспомнить определение середины отрезка. Серединой отрезка называется точка, которая делит этот отрезок на две равные части. В данном случае, по условию, отрезок CD равен отрезку DE, отрезок DE равен отрезку EF, отрезок EF равен отрезку FG и отрезок FG равен отрезку GH. Следовательно, отрезок CH можно разделить на две равные части, и точка G находится ровно посередине этого отрезка.
б) Серединой отрезка DH является точка E.
Это можно легко проверить, воспользовавшись определением середины отрезка. Для того чтобы точка E была серединой отрезка DH, отрезок DE должен быть равен отрезку EH. Но по условию задачи отрезок DE равен отрезку EF, а отрезок EF равен отрезку FG, а отрезок FG равен отрезку GH. Следовательно, отрезок DE равен отрезку GH, и точка E действительно является серединой отрезка DH.
в) Точка Е является серединой отрезков CD, DF и GH.
Это следует из того, что по условию задачи отрезок CD равен отрезку DE, отрезок DE равен отрезку EF, отрезок EF равен отрезку FG и отрезок FG равен отрезку GH. Следовательно, точка Е находится ровно посередине каждого из этих отрезков.
