Вопрос школьника
Известно, что дрожжевые бактерии размножаются с большой скоростью, увеличивая количество вдвое за каждую минуту. В пробирку поместили одну дрожжевую бактерию, которая, размножаясь, заполнила пробирку по 30 мин. За сколько минут заполнят пробирку две дрожжевые бактерии?
Ответ от учителя
Для решения задачи можно использовать формулу экспоненциального роста:
N = N0 * 2^(t/T)
где N — количество бактерий в конечный момент времени, N0 — начальное количество бактерий, t — время роста, T — время удвоения количества бактерий.
Из условия задачи известно, что N0 = 1, T = 1 минута (так как количество бактерий увеличивается вдвое за каждую минуту), и N = 2 (так как нужно найти время, за которое количество бактерий увеличится вдвое).
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
2 = 1 * 2^(t/1)
2 = 2^t
log2(2) = log2(2^t)
1 = t
Таким образом, пробирка заполнится двумя бактериями за 1 минуту.
