Вопрос школьника
Известно, что k < 0. Какая из двух точек координатной прямой лежит левее: 1) А(р) или F(p – k^5); 2) А(р) или М(р + 6k); 3) А(р) или N(р + k6); 4) A(р) или Т(р – к^0)?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо понимать, что значит «левее» на координатной прямой. Левее на координатной прямой означает, что значение координаты x точки меньше, чем у другой точки.
1) Сравним координаты x точек А(р) и F(p – k^5):
x координата точки А(р) равна р, а x координата точки F(p – k^5) равна p – k^5. Так как k < 0, то k^5 будет отрицательным числом. Значит, p – k^5 будет больше, чем p, а значит точка F(p – k^5) будет правее точки А(р). Ответ: точка А(р) лежит левее точки F(p – k^5).
2) Сравним координаты x точек А(р) и М(р + 6k):
x координата точки А(р) равна р, а x координата точки М(р + 6k) равна р + 6k. Так как k < 0, то 6k будет отрицательным числом. Значит, р + 6k будет меньше, чем р, а значит точка М(р + 6k) будет правее точки А(р). Ответ: точка А(р) лежит левее точки М(р + 6k).
3) Сравним координаты x точек А(р) и N(р + k6):
x координата точки А(р) равна р, а x координата точки N(р + k6) равна р + k6. Так как k < 0, то k6 будет отрицательным числом. Значит, р + k6 будет меньше, чем р, а значит точка N(р + k6) будет правее точки А(р). Ответ: точка А(р) лежит левее точки N(р + k6).
4) Сравним координаты x точек А(р) и Т(р – к^0):
x координата точки А(р) равна р, а x координата точки Т(р – к^0) равна р – 1. Так как k < 0, то к^0 будет равно -1. Значит, р – к^0 будет больше, чем р, а значит точка А(р) будет правее точки Т(р – к^0). Ответ: точка А(р) лежит правее точки Т(р – к^0).
Итак, мы выяснили, что точка А(р) лежит левее точек F(p – k^5) и N(р + k6), и правее точки М(р + 6k) и Т(р – к^0).
