Вопрос школьника
Известно, что молекулы газа, масса которого m = 10 кг, состоят из атомов водорода и углерода содержит 3,76*10^26 молекул. Определить массу атомов, входящих в состав молекулы.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо знать молярную массу газа, которая вычисляется по формуле:
M = m/n,
где M — молярная масса, m — масса газа, n — количество молей газа.
Количество молей газа можно вычислить по формуле:
n = N/N_A,
где N — количество молекул газа, N_A — постоянная Авогадро.
Таким образом, количество молей газа:
n = 3,76*10^26 / 6,022*10^23 = 6,24 моль.
Молярная масса газа:
M = 10 / 6,24 = 1,60 кг/моль.
Далее необходимо знать, что молярная масса газа равна сумме молярных масс его атомов, умноженных на их количество в молекуле. Обозначим молярную массу атома водорода через m_H, а углерода — через m_C. Тогда:
M = m_H * n_H + m_C * n_C,
где n_H и n_C — количество атомов водорода и углерода соответственно.
Так как масса газа составляет 10 кг, то можно записать:
m_H * n_H + m_C * n_C = 10.
Также известно, что количество молекул газа составляет 3,76*10^26. Значит, количество атомов водорода и углерода в молекуле равно:
n_H + n_C = 3,76*10^26.
Теперь можно составить систему уравнений:
m_H * n_H + m_C * n_C = 10,
n_H + n_C = 3,76*10^26.
Решая эту систему, получим:
m_H = 1,01*10^-3 кг/моль,
m_C = 1,99*10^-3 кг/моль.
Таким образом, масса атомов, входящих в состав молекулы, равна:
m_H + m_C = 1,01*10^-3 + 1,99*10^-3 = 3*10^-3 кг/моль.
Ответ: масса атомов, входящих в состав молекулы, равна 3*10^-3 кг/моль.
