Вопрос школьника
Известно, что одно из чисел a, b и с положительное, второе — отрицательное, а третье равна нулю, причем | а | = B 2 (b — с). Установить, какое из чисел является положительным, которое отрицательным и равным нулю
Ответ от учителя
Пусть, например, a > 0, b < 0 и c = 0. Тогда из условия |a| = B2(b - c) следует, что |a| = B2|b|. Так как a > 0, то |a| = a, а значит, a = B2|b|. Так как b < 0, то |b| = -b, а значит, B2|b| = -B2b. Таким образом, a = -B2b < 0, что противоречит условию. Аналогично можно показать, что невозможны варианты b > 0, c < 0 и a = 0, а также c > 0, a < 0 и b = 0. Значит, остается единственный вариант: a < 0, b > 0 и c = 0. Тогда из условия |a| = B2(b — c) следует, что |a| = B2b. Так как a < 0, то |a| = -a, а значит, -a = B2b. Так как b > 0, то B2b > 0, а значит, -a < 0, то есть a > 0.
Таким образом, ответ: a — положительное, b — отрицательное, c — равно нулю.
