Вопрос школьника
Известно, что в четырехугольнике ABCD AB =AD и ВС = CD. По какому
признаку равенства треугольников АВС = АОС?
Ответ от учителя
Для того чтобы установить равенство треугольников АВС и АОС, необходимо найти их соответствующие стороны, углы или комбинации сторон и углов, которые будут равны между собой.
Из условия задачи известно, что в четырехугольнике ABCD AB = AD и ВС = CD. Это означает, что четырехугольник ABCD является равнобедренной трапецией, у которой основания AB и CD равны, а боковые стороны BC и DA также равны.
Рассмотрим треугольник АВС. У него есть две стороны, равные сторонам равнобедренной трапеции ABCD: AB и ВС. Третья сторона AS является общей для треугольников АВС и АОС, так как точка S является точкой пересечения диагоналей ABCD.
Рассмотрим треугольник АОС. У него также есть две стороны, равные сторонам равнобедренной трапеции ABCD: AO и CD. Третья сторона AS является общей для треугольников АВС и АОС.
Таким образом, у треугольников АВС и АОС есть две равные стороны и общая третья сторона. По признаку равенства треугольников SSS (сторона-сторона-сторона) эти треугольники равны между собой.
