Вопрос школьника
Известно, что за 1 ч первый маляр красит площадь, на 10 % меньшую, чем второй, а третий — на 10 % большую, чем второй маляр. Втроем, работая одновременно, маляры покрасили стену площадью 300 м2 за 10 ч. За сколько часов покрасил бы эту стену второй маляр, работая отдельно
Ответ от учителя
Пусть второй маляр красит стену со скоростью $x$ м$^2$/ч. Тогда первый маляр будет красить площадь $0.9x$ м$^2$/ч, а третий маляр — $1.1x$ м$^2$/ч.
За 10 часов работы втроем они покрасят стену площадью 300 м$^2$, то есть за 1 час они покрасят 30 м$^2$.
Тогда уравнение для суммарной площади, которую покрасят маляры за 10 часов, будет выглядеть так:
$$0.9x + x + 1.1x = 30.$$
Решив его, получим $x = 10$ м$^2$/ч.
Таким образом, второй маляр, работая отдельно, покрасил бы стену площадью 300 м$^2$ за $frac{300}{10} = 30$ часов.
