Вопрос школьника
К числу а прибавили 14, при этом модуль суммы оказался меньше, чем |а|. Каким может быть число а? 2) К числу а прибавили -10, при этом модуль суммы оказался больше, чем |а|. Каким может быть число а?
Ответ от учителя
1) Пусть а — положительное число. Тогда модуль суммы будет равен |а+14|. Но по условию задачи, |а+14|<|а|. Это возможно только если а>0 и а+14<0, то есть а<-14. Таким образом, а может быть любым отрицательным числом меньше -14. Если же а - отрицательное число, то модуль суммы будет равен |-а+14|=|14-а|. Из условия задачи следует, что |14-а|<|-а|, то есть 14-а<0 и а>14. Таким образом, а может быть любым положительным числом больше 14.
2) Пусть а — положительное число. Тогда модуль суммы будет равен |а-10|. По условию задачи, |а-10|>|а|. Это возможно только если а>0 и а-10<0, то есть а<10. Таким образом, а может быть любым положительным числом меньше 10. Если же а - отрицательное число, то модуль суммы будет равен |-а-10|=|10-а|. Из условия задачи следует, что |10-а|>|а|, то есть 10-а>0 и а<10. Таким образом, а может быть любым отрицательным числом больше -10.
