Вопрос школьника
К данной тройке чисел подбери четвертое натуральное число так, чтобы из них можно было составить пропорцию. Укажи все возможные варианты. 1)12; 4; 6; 2)3;1;15.
Ответ от учителя
1) Для того чтобы из чисел 12, 4, 6 и еще одного натурального числа составить пропорцию, необходимо, чтобы отношения любых двух пар чисел были равны между собой. То есть, если обозначить неизвестное число буквой х, то должно выполняться одно из следующих условий:
12 : 4 = 6 : х
12 : 6 = 4 : х
12 : х = 4 : 6
Решим каждое из этих уравнений:
12 : 4 = 6 : х
12х = 4 * 6
12х = 24
х = 2
12 : 6 = 4 : х
12х = 4 * 6
12х = 24
х = 2
12 : х = 4 : 6
12 * 6 = 4 * х
72 = 4х
х = 18
Таким образом, четвертым числом может быть только 2 или 18.
2) Аналогично первому примеру, для того чтобы из чисел 3, 1, 15 и еще одного натурального числа составить пропорцию, необходимо, чтобы выполнялось одно из следующих условий:
3 : 1 = 15 : х
3 : 15 = 1 : х
3 : х = 1 : 15
Решим каждое из этих уравнений:
3 : 1 = 15 : х
3х = 15
х = 5
3 : 15 = 1 : х
15х = 3
х = 1/5
3 : х = 1 : 15
3 * 15 = 1 * х
х = 45
Таким образом, четвертым числом может быть только 5 или 45.
