Вопрос школьника
К двум сцепленным динамометрам подвешен груз массой т = 2 кг. Масса каждого динамометра 200 г. Каково показание верхнего динамометра; нижнего динамометра?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать закон Ньютона о движении тела с постоянной скоростью. Согласно этому закону, сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю.
В данном случае на груз действуют три силы: сила тяжести, направленная вниз, и силы натяжения двух динамометров, направленные вверх. Поэтому можно записать уравнение:
Fтяж — Fверх — Fниз = 0,
где Fтяж — сила тяжести, Fверх — сила натяжения верхнего динамометра, Fниз — сила натяжения нижнего динамометра.
Сила тяжести равна массе груза, умноженной на ускорение свободного падения:
Fтяж = mг * g,
где mг — масса груза, g — ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²).
Fтяж = 2 кг * 9,8 м/с² = 19,6 Н.
Так как динамометры сцеплены, то сила натяжения верхнего динамометра равна сумме сил натяжения верхнего и нижнего динамометров:
Fверх = Fверх + Fниз.
Также известно, что масса каждого динамометра равна 200 г, то есть 0,2 кг. Поэтому можно записать уравнение для сил натяжения:
Fверх + Fниз = (mг + mверх + mниз) * g,
где mверх и mниз — массы верхнего и нижнего динамометров.
mверх = mниз = 0,2 кг.
Fверх + Fниз = (2 кг + 0,2 кг + 0,2 кг) * 9,8 м/с² = 21,96 Н.
Теперь можно решить систему уравнений:
Fтяж — Fверх — Fниз = 0,
Fверх + Fниз = 21,96 Н.
Решив ее, получим:
Fверх = 10,88 Н,
Fниз = 11,08 Н.
Таким образом, показание верхнего динамометра составляет 10,88 Н, а нижнего — 11,08 Н.
