Вопрос школьника
К концам стальной проволоки длиной 3 м и сечением 1 мм2 приложены растягивающие силы по 210 Н каждая. Найти абсолютное и относительное удлинения
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Гука, который гласит, что удлинение пружины (или проволоки) пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально ее жесткости. Формула закона Гука выглядит следующим образом:
F = k * Δl
где F — приложенная сила, k — жесткость проволоки, Δl — удлинение проволоки.
Для нахождения жесткости проволоки необходимо воспользоваться формулой:
k = (E * S) / L
где E — модуль Юнга для стали (210 ГПа), S — площадь поперечного сечения проволоки (1 мм2 = 0,000001 м2), L — длина проволоки (3 м).
Таким образом, жесткость проволоки будет равна:
k = (210 * 10^9 Па * 0,000001 м2) / 3 м = 0,07 Н/м
Теперь можно найти удлинение проволоки:
Δl = F / k = 210 Н / 0,07 Н/м = 3000 мм / 10000 = 0,03 м = 3 см
Абсолютное удлинение проволоки составляет 3 см.
Относительное удлинение можно найти по формуле:
ε = Δl / L
где L — исходная длина проволоки (3 м).
Таким образом, относительное удлинение проволоки будет равно:
ε = 0,03 м / 3 м = 0,01 = 1%
Относительное удлинение проволоки составляет 1%.
