Вопрос школьника
К оксиду серы (IV) массой 3,2 г добавили кислород массой 2,4 г. Вычислите объемную долю оксида серы (IV) в полученной газовой смеси.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Дальтона, который гласит, что суммарное давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений каждого газа в смеси. Парциальное давление газа определяется его объемной долей в смеси и общим давлением.
Для начала необходимо вычислить количество молей каждого газа в смеси. Для этого воспользуемся уравнением реакции:
SO2 + O2 → SO3
Молярная масса SO2 = 64 г/моль, молярная масса O2 = 32 г/моль, молярная масса SO3 = 80 г/моль.
Масса SO2 в реакции равна 3,2 г, что соответствует 0,05 моль. Масса O2 равна 2,4 г, что соответствует 0,075 моль.
Суммарное количество молей газов в смеси равно 0,05 моль + 0,075 моль = 0,125 моль.
Давление газовой смеси можно вычислить по уравнению состояния идеального газа:
PV = nRT
где P — давление, V — объем, n — количество молей, R — универсальная газовая постоянная, T — температура.
При комнатной температуре (около 25 °C) и давлении 1 атмосфера (101,3 кПа) объем 0,125 моль газов равен:
V = nRT/P = 0,125 моль * 8,31 Дж/(моль*К) * 298 К / 101,3 кПа = 2,92 л
Парциальное давление SO2 в смеси равно:
P(SO2) = n(SO2) * RT/V = 0,05 моль * 8,31 Дж/(моль*К) * 298 К / 2,92 л = 1,29 кПа
Парциальное давление O2 в смеси равно:
P(O2) = n(O2) * RT/V = 0,075 моль * 8,31 Дж/(моль*К) * 298 К / 2,92 л = 1,93 кПа
Общее давление газовой смеси равно:
P(общ) = P(SO2) + P(O2) = 1,29 кПа + 1,93 кПа = 3,22 кПа
Объемная доля SO2 в смеси равна:
X(SO2) = V(SO2) / V(смеси) = P(SO2) / P(общ) = 1,29 кПа / 3,22 кПа = 0,40
Таким образом, объемная доля оксида серы (IV) в полученной газовой смеси составляет 40%.
