Вопрос школьника
К полюсам батареи с ЭДС 120 В и внутренним сопротивлением 10 Ом подключены два параллельных провода сопротивлением 20 Ом каждый. Свободные концы проводов и их середины соединены друг с другом через две лампочки сопротивлением 200 Ом. Найдите силу тока, текущего через батарею
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом Ома и законом Кирхгофа.
Закон Ома гласит, что сила тока I, протекающего через проводник, пропорциональна напряжению U на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению R: I = U/R.
Закон Кирхгофа для узла гласит, что сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла: I1 + I2 = I3 + I4.
Применяя закон Ома к каждому проводнику, получим:
— для батареи: I1 = (120 В) / (10 Ом) = 12 А;
— для каждого параллельного провода: I2 = (120 В) / (20 Ом) = 6 А.
Применяя закон Кирхгофа к узлу, получим:
— для левой лампочки: I1 — I3 = (200 Ом) / 2 = 100 Ом;
— для правой лампочки: I2 — I4 = (200 Ом) / 2 = 100 Ом.
Решая систему уравнений, получим:
— I3 = 6 А;
— I4 = 6 А.
Таким образом, сила тока, текущего через батарею, равна сумме токов, втекающих в узел, то есть:
I = I1 = I3 + I4 = 6 А + 6 А = 12 А.
