Вопрос школьника
К пружине динамометра длиной х = 5 см подвешен груз массой m1 =0,1 кг, при этом пружина удлиняется Δ х = 2,5 см. Каким будет удлинение пружины если добавить ещё два груза по m1 = 0,1 кг?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально силе, которая на нее действует. Математически это можно записать следующим образом:
F = kΔx,
где F — сила, k — коэффициент жесткости пружины, Δx — удлинение пружины.
Из условия задачи известно, что при подвешивании груза массой m1 = 0,1 кг пружина удлиняется на Δx = 2,5 см = 0,025 м. Тогда можно найти коэффициент жесткости пружины:
k = F/Δx = m1g/Δx = 0,1*9,81/0,025 = 39,24 Н/м.
Здесь использовано значение ускорения свободного падения g = 9,81 м/с².
Теперь можно найти удлинение пружины при добавлении двух грузов массой m1 = 0,1 кг каждый. Общая масса грузов будет равна m = 0,1*3 = 0,3 кг. Сила, которая будет действовать на пружину, будет равна:
F = mg = 0,3*9,81 = 2,943 Н.
Тогда удлинение пружины будет равно:
Δx = F/k = 2,943/39,24 = 0,075 м = 7,5 см.
Таким образом, при добавлении двух грузов массой m1 = 0,1 кг каждый удлинение пружины составит 7,5 см.
