Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — К пружине длиной 12 см, жесткость которой 500 Н/м, подвесили груз массой 3 кг. Какой стала длина пружины?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально силе, действующей на нее, и обратно пропорционально ее жесткости. Математически это можно записать следующим образом:
F = k * x
где F — сила, действующая на пружину, k — жесткость пружины, x — удлинение пружины.
Из условия задачи известны длина пружины до подвешивания груза (12 см), ее жесткость (500 Н/м) и масса груза (3 кг). Необходимо найти удлинение пружины и, соответственно, ее новую длину.
Сначала найдем силу, действующую на пружину. Для этого воспользуемся формулой для вычисления силы тяжести:
F = m * g
где m — масса груза, g — ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с²).
F = 3 кг * 9,8 м/с² = 29,4 Н
Теперь можем найти удлинение пружины, подставив известные значения в формулу закона Гука:
F = k * x
29,4 Н = 500 Н/м * x
x = 0,0588 м = 5,88 см
Таким образом, удлинение пружины составило 5,88 см. Чтобы найти новую длину пружины, нужно прибавить это удлинение к ее исходной длине:
12 см + 5,88 см = 17,88 см
Ответ: новая длина пружины составляет 17,88 см.
