Вопрос школьника
К пружине подвешен груз. Максимальная кинетическая энергия колебаний груза Km = 1 Дж, при амплитуде А = 0,05 м. Определить жёсткость пружины, если колебания протекают по синусоидальному закону
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для кинетической энергии колеблющейся системы:
Km = (m*v^2)/2,
где m — масса груза, v — скорость груза в момент максимальной амплитуды колебаний.
Также необходимо использовать формулу для периода колебаний:
T = 2π√(m/k),
где k — жесткость пружины.
Из условия задачи известно, что максимальная кинетическая энергия колебаний груза равна 1 Дж при амплитуде А = 0,05 м. Таким образом, можно найти скорость груза в момент максимальной амплитуды:
Km = (m*v^2)/2
1 = (m*v^2)/2
v^2 = 2/ m
v = √(2/m)
Далее, используя формулу для периода колебаний, можно найти жесткость пружины:
T = 2π√(m/k)
T^2 = 4π^2(m/k)
k = 4π^2m/T^2
Таким образом, для решения задачи необходимо знать массу груза и период колебаний. Если эти данные неизвестны, то задача не может быть решена.
