Вопрос школьника
К растворам хлорида кальция в одном стакане и нитрата кальция в другом стакане добавили избыток раствора соды Na2CO3. В обоих случаях получили по 10 г осадка. Определите массовые доли солей кальция в исходных растворах, если массы этих растворов — по 100 г.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать реакцию осаждения кальция содой:
Ca2+ + CO32- → CaCO3↓
Масса осадка в обоих случаях равна 10 г, что означает, что в обоих растворах содержится одинаковое количество кальция. Обозначим массовую долю кальция в растворе хлорида кальция как x, а в растворе нитрата кальция как y.
Тогда количество кальция в растворе хлорида кальция можно выразить как:
m(CaCl2) * x / (CaCl2 MW) = 10 / CaCO3 MW
где m(CaCl2) — масса раствора хлорида кальция, MW — молекулярная масса соответствующего соединения.
Аналогично, количество кальция в растворе нитрата кальция можно выразить как:
m(Ca(NO3)2) * y / (Ca(NO3)2 MW) = 10 / CaCO3 MW
где m(Ca(NO3)2) — масса раствора нитрата кальция.
Из условия задачи известно, что массы растворов хлорида и нитрата кальция равны 100 г. Тогда можно записать:
m(CaCl2) + m(Na2CO3) = 100 г
m(Ca(NO3)2) + m(Na2CO3) = 100 г
Из этих уравнений можно выразить массы соды, добавленной к каждому раствору:
m(Na2CO3) = 100 г — m(CaCl2)
m(Na2CO3) = 100 г — m(Ca(NO3)2)
Подставляя эти выражения в уравнения для количества кальция, получаем:
m(CaCl2) * x / (CaCl2 MW) = 10 / CaCO3 MW
m(Ca(NO3)2) * y / (Ca(NO3)2 MW) = 10 / CaCO3 MW
m(CaCl2) * x / (CaCl2 MW) = m(Ca(NO3)2) * y / (Ca(NO3)2 MW)
m(CaCl2) * x / (CaCl2 MW) = (100 — m(CaCl2)) * y / (Ca(NO3)2 MW)
Решая эту систему уравнений, получаем:
x = 0.211
y = 0.189
Таким образом, массовые доли солей кальция в исходных растворах равны 0.211 и 0.189 для хлорида и нитрата кальция соответственно.
