Вопрос школьника
К вертикальной проволоке длиной l=5 м и площадью поперечного сечения S=2 мм2 подвешен груз массой m=5,1 кг. В результате проволока удлинилась на x=0,6 мм. Найти модуль Юнга Е матриала проволоки
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Гука, который гласит, что деформация пропорциональна напряжению:
ε = Δl / l = F / (S * E)
где ε — деформация, Δl — изменение длины проволоки, l — исходная длина проволоки, F — сила, действующая на проволоку, S — площадь поперечного сечения проволоки, E — модуль Юнга материала проволоки.
Из условия задачи известны значения l, S, m и Δl. Найдем силу F, действующую на проволоку:
F = m * g = 5,1 кг * 9,81 м/с² = 50,031 Н
Теперь можем найти модуль Юнга E:
E = F / (S * ε) = F * l / (S * Δl) = 50,031 Н * 5 м / (2 мм² * 0,6 мм) ≈ 208,46 ГПа
Ответ: модуль Юнга Е материала проволоки составляет примерно 208,46 ГПа.
