Вопрос школьника
К закрепленной одним концом проволоке диаметром 2 мм подвешен груз массой 10 кг. Найти механическое напряжение в проволоке
Ответ от учителя
Механическое напряжение в проволоке можно найти, используя формулу:
σ = F/A
где σ — механическое напряжение, F — сила, действующая на проволоку, A — площадь поперечного сечения проволоки.
Для начала нужно найти силу, действующую на проволоку. Эта сила равна весу груза:
F = m*g
где m — масса груза, g — ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,81 м/с²).
F = 10 кг * 9,81 м/с² = 98,1 Н
Теперь нужно найти площадь поперечного сечения проволоки. Для этого воспользуемся формулой для площади круга:
A = π*r²
где r — радиус проволоки, который равен половине диаметра.
r = 2 мм / 2 = 1 мм = 0,001 м
A = π*(0,001 м)² = 3,14*10^-6 м²
Теперь можем подставить найденные значения в формулу для механического напряжения:
σ = F/A = 98,1 Н / 3,14*10^-6 м² ≈ 31 200 000 Па
Таким образом, механическое напряжение в проволоке составляет около 31,2 МПа.
