Вопрос школьника
Как два равных выпуклых четырёхугольника разрезать на части, из которых можно составить параллелограмм?
Ответ от учителя
Для того чтобы два равных выпуклых четырёхугольника разрезать на части, из которых можно составить параллелограмм, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Разрезать каждый четырёхугольник на две треугольные части, проведя диагонали между противоположными вершинами.
2. Разрезать каждый треугольник на две части, проведя высоту из вершины, противоположной наибольшему углу.
3. Полученные четыре треугольника расположить так, чтобы два из них были расположены рядом, а два других — над ними.
4. Соединить вершины этих треугольников, которые лежат на одной прямой, проведённой через середины сторон.
5. Полученная фигура будет параллелограммом.
Таким образом, два равных выпуклых четырёхугольника можно разрезать на части, из которых можно составить параллелограмм, проведя диагонали и высоты треугольников и соединив вершины расположенных рядом треугольников.
