Вопрос школьника
Как и во сколько раз отличаются друг от друга высоты подъема и дальности полета двух тел, брошенных под углами 30 и 60° с одинаковыми (по модулю) скоростями?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы физики, связанные с движением тела под углом к горизонту.
Пусть два тела брошены под углами 30 и 60 градусов с одинаковыми скоростями v. Тогда можно записать следующие формулы для высоты подъема и дальности полета:
h = (v^2 * sin^2(θ)) / (2 * g)
R = (v^2 * sin(2θ)) / g
где h — высота подъема, R — дальность полета, θ — угол броска, v — скорость броска, g — ускорение свободного падения.
Для угла 30 градусов:
h1 = (v^2 * sin^2(30)) / (2 * g) = (v^2 * 0.25) / (2 * g) = (v^2 / 8g)
R1 = (v^2 * sin(60)) / g = (v^2 * √3 / 2g)
Для угла 60 градусов:
h2 = (v^2 * sin^2(60)) / (2 * g) = (v^2 * 0.75) / (2 * g) = (3v^2 / 8g)
R2 = (v^2 * sin(120)) / g = (v^2 * √3 / g)
Таким образом, высота подъема и дальность полета для угла 60 градусов будут больше, чем для угла 30 градусов. Разница в высоте подъема будет составлять (3/8) раза, а разница в дальности полета — (2/√3) раза.
