Вопрос школьника
Как из графика функции у = 5х^2 можно получить график функции: 1)° y = 5(х-3)2; 2)° у = 5(х + 7)2; 3) y = 5х2 — 50х + 125; 4) у = 5х2 — 20х + 20; 5) у = 5х2 + 10√7х + 35; 6) у = 5х2 + 10√Зх + 15?
Ответ от учителя
1) График функции y = 5(х-3)2 получается из графика функции y = 5х^2 путем сдвига его вправо на 3 единицы по оси абсцисс. Таким образом, каждая точка графика функции y = 5х^2 с координатами (x, y) будет иметь соответствующую точку на графике функции y = 5(х-3)2 с координатами (x+3, y).
2) График функции y = 5(х + 7)2 получается из графика функции y = 5х^2 путем сдвига его влево на 7 единиц по оси абсцисс. Таким образом, каждая точка графика функции y = 5х^2 с координатами (x, y) будет иметь соответствующую точку на графике функции y = 5(х + 7)2 с координатами (x-7, y).
3) График функции y = 5х2 — 50х + 125 получается из графика функции y = 5х^2 путем сдвига его вниз на 125 единиц по оси ординат и вправо на 5 единиц по оси абсцисс. Таким образом, каждая точка графика функции y = 5х^2 с координатами (x, y) будет иметь соответствующую точку на графике функции y = 5х2 — 50х + 125 с координатами (x+5, y-125).
4) График функции y = 5х2 — 20х + 20 получается из графика функции y = 5х^2 путем сдвига его вправо на 2 единицы по оси абсцисс и вверх на 20 единиц по оси ординат. Таким образом, каждая точка графика функции y = 5х^2 с координатами (x, y) будет иметь соответствующую точку на графике функции y = 5х2 — 20х + 20 с координатами (x+2, y+20).
5) График функции y = 5х2 + 10√7х + 35 получается из графика функции y = 5х^2 путем сдвига его вверх на 35 единиц по оси ординат и добавления к каждой точке графика функции y = 5х^2 значения 10√7х. Таким образом, каждая точка графика функции y = 5х^2 с координатами (x, y) будет иметь соответствующую точку на графике функции y = 5х2 + 10√7х + 35 с координатами (x, y+35+10√7х).
6) График функции y = 5х2 + 10√Зх + 15 получается из графика функции y = 5х^2 путем сдвига его вверх на 15 единиц по оси ординат и добавления к каждой точке графика функции y = 5х^2 значения 10√Зх. Таким образом, каждая точка графика функции y = 5х^2 с координатами (x, y) будет иметь соответствующую точку на графике функции y = 5х2 + 10√Зх + 15 с координатами (x, y+15+10√Зх).
