Вопрос школьника
Как изменится кинетическая энергия электрона при его переходе со второй орбиты на первую, если радиус n-й орбиты в атоме водорода выражается формулой: rn = r1⋅n2?
Ответ от учителя
Кинетическая энергия электрона на n-й орбите в атоме водорода выражается формулой:
Kn = (1/2)mv^2 = (1/2)(ke^2/rn)
где m — масса электрона, v — его скорость, k — постоянная Кулона, e — заряд электрона, rn — радиус n-й орбиты.
Для первой орбиты (n = 1) радиус rn = r1, поэтому кинетическая энергия электрона на первой орбите будет:
K1 = (1/2)(ke^2/r1)
Для второй орбиты (n = 2) радиус rn = r1⋅n^2 = 4r1, поэтому кинетическая энергия электрона на второй орбите будет:
K2 = (1/2)(ke^2/4r1)
Чтобы найти изменение кинетической энергии при переходе электрона с второй орбиты на первую, нужно вычесть K1 из K2:
ΔK = K2 — K1 = (1/2)(ke^2/4r1) — (1/2)(ke^2/r1) = -(3/8)(ke^2/r1)
Таким образом, кинетическая энергия электрона уменьшится на (3/8) от ее значения на второй орбите при переходе на первую орбиту.
