Вопрос школьника
Как изменится объем прямоугольного параллелепипеда, если:
1) каждое измерение увеличить в 2 раза;
2) длину уменьшить в 3 раза, высоту — в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз?
Ответ от учителя
1) Если каждое измерение прямоугольного параллелепипеда увеличить в 2 раза, то его объем увеличится в 2*2*2 = 8 раз. Это связано с тем, что объем параллелепипеда вычисляется как произведение его трех измерений, и увеличение каждого измерения в 2 раза приведет к увеличению объема в 2*2*2 = 8 раз.
2) Если длину прямоугольного параллелепипеда уменьшить в 3 раза, высоту — в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз, то его объем изменится следующим образом:
новая длина = старая длина / 3
новая высота = старая высота / 5
новая ширина = старая ширина * 15
новый объем = новая длина * новая высота * новая ширина
новый объем = (старая длина / 3) * (старая высота / 5) * (старая ширина * 15)
новый объем = (старая длина * старая высота * старая ширина) / (3 * 5) * 15
новый объем = (старый объем * 15) / 15
новый объем = старый объем
Таким образом, если уменьшить длину и высоту, но увеличить ширину, то объем прямоугольного параллелепипеда может остаться неизменным.
