Вопрос школьника
Как изменится объем прямоугольного параллелепипеда, если один его ребро увеличить в 8 раз, второе — уменьшить в 4 раза, а третье — увеличить в 6 раз?
Ответ от учителя
Обозначим исходный объем прямоугольного параллелепипеда как V. Пусть его ребра имеют длины a, b и c соответственно. Тогда V = abc.
После изменения размеров ребер длины станут равными 8a, b/4 и 6c соответственно. Тогда новый объем будет равен (8a) * (b/4) * (6c) = 12abc.
Сравнивая новый объем с исходным, получаем:
12abc / abc = 12.
То есть, объем прямоугольного параллелепипеда увеличится в 12 раз.
