Вопрос школьника
1) Как изменится периметр квадрата, если длину его стороны увеличить в 2 раза, в 3 раза, в 10 раз? 2) Сравните отношение длин сторон двух каких-нибудь квадратов с отношением их периметров.
Ответ от учителя
1) Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Если длину стороны увеличить в 2 раза, то периметр увеличится в 2 раза. Например, если исходный квадрат имел сторону длиной 4 см, то его периметр равен 4*4=16 см. Если увеличить длину стороны в 2 раза, то получим квадрат со стороной длиной 8 см и периметром 8*4=32 см. То есть, периметр увеличился в 2 раза. Если увеличить длину стороны в 3 раза, то периметр увеличится в 3 раза. Если увеличить длину стороны в 10 раз, то периметр увеличится в 10 раз.
2) Отношение длин сторон двух квадратов равно отношению их периметров. Например, если у первого квадрата сторона равна 4 см, а у второго квадрата сторона равна 6 см, то отношение длин сторон равно 4/6=2/3. Периметр первого квадрата равен 4*4=16 см, а периметр второго квадрата равен 6*4=24 см. Отношение периметров равно 16/24=2/3, что совпадает с отношением длин сторон. Таким образом, отношение длин сторон двух квадратов равно отношению их периметров.
