Вопрос школьника
Как изменится период колебаний математического маятника, если длину нити увеличить в 4 раза, а массу уменьшить в 4 раза
Ответ от учителя
Период колебаний математического маятника зависит от длины нити и массы груза, подвешенного на конце нити. Формула для расчета периода колебаний выглядит следующим образом:
T = 2π√(l/g)
где T — период колебаний, l — длина нити, g — ускорение свободного падения.
Если длину нити увеличить в 4 раза, то новая длина нити будет равна 4l. Подставляя новое значение длины нити в формулу для периода колебаний, получим:
T’ = 2π√(4l/g) = 2π√(l/g) * 2
Таким образом, период колебаний увеличится в 2 раза.
Если массу уменьшить в 4 раза, то новая масса груза будет равна m/4. Подставляя новое значение массы груза в формулу для периода колебаний, получим:
T» = 2π√(l/(g/4)) = 2π√(l/g) * √4 = 2π√(l/g) * 2
Таким образом, период колебаний также увеличится в 2 раза.
Итого, если длину нити увеличить в 4 раза, а массу уменьшить в 4 раза, то период колебаний математического маятника увеличится в 2 раза.
