Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Как изменится период колебаний пружинного маятника, если массу груза увеличить в 2 раза? уменьшить в 4 раза?
Ответ от учителя
Период колебаний пружинного маятника зависит от массы груза, жесткости пружины и длины маятника. Формула для расчета периода колебаний пружинного маятника выглядит следующим образом:
T = 2π√(m/k)
где T — период колебаний, m — масса груза, k — жесткость пружины.
Если массу груза увеличить в 2 раза, то период колебаний увеличится. Это связано с тем, что при увеличении массы груза увеличивается инерция системы, что приводит к увеличению времени, необходимого для совершения одного полного колебания. Формула для расчета нового периода колебаний будет выглядеть следующим образом:
T’ = 2π√(2m/k) = √2T
где T’ — новый период колебаний.
Если массу груза уменьшить в 4 раза, то период колебаний уменьшится. Это связано с тем, что при уменьшении массы груза уменьшается инерция системы, что приводит к уменьшению времени, необходимого для совершения одного полного колебания. Формула для расчета нового периода колебаний будет выглядеть следующим образом:
T» = 2π√(m/4k) = (1/2)√T
где T» — новый период колебаний.
Таким образом, при увеличении массы груза в 2 раза период колебаний увеличится в √2 раза, а при уменьшении массы груза в 4 раза период колебаний уменьшится в 1/2 раза.
