Как изменится период собственных колебаний конту­ра, если его индуктивность увеличить в 10 раз, а емкость уменьшить в 2,5 раза?

Вопрос школьника

Как изменится период собственных колебаний конту­ра, если его индуктивность увеличить в 10 раз, а емкость уменьшить в 2,5 раза?

Ответ от учителя

Период собственных колебаний контура определяется формулой:

T = 2π√(LC)

где L — индуктивность контура, C — емкость контура.

Если индуктивность увеличить в 10 раз, то новое значение индуктивности будет:

L’ = 10L

Если емкость уменьшить в 2,5 раза, то новое значение емкости будет:

C’ = 0,4C

Подставляя новые значения в формулу для периода колебаний, получаем:

T’ = 2π√(L’C’) = 2π√(10L * 0,4C) = 2π√(4LC) = 2π * 2√(LC)

Таким образом, период собственных колебаний контура увеличится в 2 раза.

Избранное